Drezura je soutěž, při které jde hlavně o to, aby jezdec s koněm "splynuli", aby jezdec dával jen nepatrné povely a kůň je plnil jakoby sám od sebe. V této soutěži jde o koňské ladné pohyby a jezdcův perfektní sed a držení těla. Na tento druh sportu se každý teplokrevník nehodí. Drezurní kůň by měl mít velmi ladné pohyby a perfektní elegantní chody. Drezura je jedna z nejtěžších druhů koňských sportů. Stejně jako u parkuru i v drezuře jsou dané stupně obtížnosti. Jsou úplně stejné, liší se jen v tom, že v drezuře se ke stupňům obtížnosti nepojí výška překážek, ale různě těžké drezurní cviky a figury.

Některé drezurní cviky a figury

Couvání:
Couvání je rovnoměrný pohyb zpět, ve kterém se nohy zvedají a došlapují v diagonálních párech. Nohy se mají dobře zvedat a zadní zůstávat na rovné čáře. Při couvání kůň, ať stojí nehybně, má zůstat "na přilnutí" a udržet si chuť k pohybu vpřed. Vážnými chybami jsou vzpírání se nebo ukvapenost pohybu, odpor nebo vyhýbání se ruce, uhýbání zádě z přímé linie, rozkročující se nebo neaktivní zadní nohy, vlečení předních nohou.

Kontracval:
Je to vlastně cval na jinou nohu. Např. jezdec, který jede na koni, cválajícím na pravou nohu, při kontracvalu ho nechá cválat na levou. Kontracval je cvik zvyšující ohebnost. Kůň udržuje své přirozené ohnutí ven z kruhu a je postaven na stranu vedoucí nohy. Jezdec se má vyvarovat zkroucení koně, které by způsobilo ztuhnutí a porušení čistoty chodu, musí zabránit vypadávání zádě z kruhu a musí omezit své požadavky ve shodě se stupněm ohebnosti koně

Obrat kolem předku:
Je to figura, při které se kůň zadní částí těla otáčí přes předních nohou, kterými pouze podupává téměř na místě.

Dovnitř plec:
Je to figura, při které se kůň odklání od směru pohybu v úhlu asi 30 stupňů. Většinou se provádí u stěny obdélníku, takže se kůň odklání od stěny směrem dovnitř. Vnitřní přední noha kříží zepředu vnější přední nohu. Kopyta zadních nohou směřují dopředu a nekříží se.

Poloviční překrok:
Je to cvik, při němž se kůň pohybuje diagonálně dopředu a zároveň do strany a je ohnutý ve směru, jímž se pohybuje.

Pasáž:
Je to pomalý, velmi vysoký klus, který vyvolává dojem, jako by kůň pomalu plul nad zemí. Každý krok je ve vzduchu chvíli zadržen.

Piafa:
Je to vlastně klus podobný pasáži, jenže kůň stojí na místě.

Každá série cviků má škáru hodnocení od 0 do 10 bodů. Samozřejmě i v drezuře existují trestné body a penalizace.
Tabulka penalizace:
1. omyl - 2 body
2. omyl - 4 body
3. omyl - 8 bodů
4. omyl - vyloučen

Rozhodčí hodnotí jezdce a koně stupnicí od 1 - 10.
Stupnice:
10 - vynikající
9 - velmi dobrý
8 - dobrý
7 - dosti dobrý
6 - uspokojivý
5 - dostatečný
4 - sotva dostatečný
3 - téměř špatný
2 - špatný
1 - velmi špatný
0 - nebyl předveden

Drezura se cvičí a závodí v tzv. drezurním obdélníku. Velikost tohoto obdélníku je 20x40m, ve vyšších stupních a v mezinárodních soutěžích 20x60m. Drezura se často jezdí za doprovodu hudby (kür), což tento sport povyšuje na umění.